Cho phương trình:$x^2+2mx-2m-4=0$. Tìm m sao cho $x_{1}-x_{2}=x_{2}^2$
#2
Đã gửi 31-05-2016 - 07:00
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 Bài viết
Sĩ quan
Cho phương trình:$x^2+2mx-2m-4=0$. Tìm m sao cho $x_{1}-x_{2}=x_{2}^2$
$\Delta =4m^2+8m+16>0$ $\forall$ $m$
Theo định lý $Vietè$, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2m\\ x_{1}x_{2}=-2m-4 \end{matrix}\right.$
Suy ra: $x_{1}-x_{2}=x_{2}^2\Leftrightarrow x_{2}^2+2x_{2}+1=-2m+1\Leftrightarrow x_{2}=-1\pm \sqrt{-2m+1}$
Xét 2 trường hợp của $x_{2}$ rồi tìm $x_{1}$ theo $m$, sau đó thay vào $x_{1}x_{2}=-2m-4$ rồi tìm $m$
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
