Cho x,y>o và $x+y\leq 1$ Tìm GTNN của biểu thức: $B=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$
Cho x,y>o và $x+y\leq 1$ Tìm GTNN của biểu thức: $B=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$
Started By ngocminhxd, 31-05-2016 - 09:59
#2
Posted 31-05-2016 - 10:48
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 posts
Thượng úy
Cho x,y>o và $x+y\leq 1$ Tìm GTNN của biểu thức: $B=\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy$
$B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+(4xy+\dfrac{1}{4xy})+\dfrac{5}{4xy} \geq \dfrac{4}{(x+y)^2}+2+\dfrac{5}{(x+y)^2} \geq 11$
$Min=11 \iff x=y=\dfrac{1}{2}$
- ngocminhxd likes this
Don't care
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
