Cho các số nguyên x,y,z thỏa mãn $x^{3}+y^{3}+z^{3} \vdots 7$. Chứng minh $xyz \vdots 7$
Chứng minh $xyz\vdots 7$
Bắt đầu bởi leanhthu, 31-05-2016 - 10:38
#2
Đã gửi 31-05-2016 - 16:25
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Lập phương 1 số nguyên chia 7 dư 0, 1, 6
x3+y3+z3 chia hết cho 7 thì chỉ có thể là 1 số chia 7 dư 1; số chia 7 dư 6; số chia hết cho 7
1 số chia hết cho 7 thì suy ra xyz chia hết cho 7
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
