Cho $a^2 + b^2 \vdots ab$ .
Tính $A=\frac{a^2+b^2}{2ab}$
#2
Đã gửi 31-05-2016 - 15:26
Nam Duong
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a^2 + b^2 \vdots ab$ .
Tính $A=\frac{a^2+b^2}{2ab}$
đặt $(a,b)=d \rightarrow a=a_1.d,b=b_1.d$ với $(a_1;b_1)=1$
vì $(a^2_1+b^2_1)|(a^2+b^2) \rightarrow a_1b_1|(a^2_1+b^2_1) \rightarrow b_1|a^2_1, a_1|b^2_1$
vì $(a_1;b_1)=1$ nên $b_1|a_1$ và $a_1|b_1$
do đó $a_1=b_1=1$
nên $A=\frac{d^2(a^2_1+b^2_1)}{2d^2a_1b_1}=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 31-05-2016 - 15:27
#3
Đã gửi 31-05-2016 - 18:52
volehoangdck269
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
cái này đề thi vào Phan BỘi châu năm ngoái mà
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
