Bài toán. (Đào Thanh Oai) Cho ngũ giác $A_1A_2A_3A_4A_5$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Đặt $B_i=A_{i-1}A_i\cap A_{i+1}A_{i+2}$ với mọi $i\in \overline{1,5}$.
$(O_i)$ là đường tròn qua $B_i,A_{i+2},A_{i+4}.C_i$ là giao điểm thứ hai của $O_{i+1}$ và $(O_{i+4}$.
Khi đó $C_1,C_2,C_3,C_4,C_5$ cũng thuộc một đường tròn.
Bổ sung. (baopbc) a) $A_iC_{i+2}$ đồng quy tại $I$.
b) Gọi $J$ là tâm $(C_1C_2C_3C_4C_5)$. Chứng minh $O,I,J$ thẳng hàng.
Spoiler
, mình xin được đăng lại tại đây! 
Hình vẽ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 31-05-2016 - 21:47
Solved
