Chủ đề này có 12 trả lời

[Dung Gia]

Đề thi chuyên tỉnh đồng tháp :

Hình gửi kèm

• 

[Thislife]

 

Ta có bđt phụ: 

Với mọi $1 \geq x>0$ ,BĐT sau đúng $$x(1-x^2)\leq \frac{2}{3\sqrt{3}}$$ 

Thật vậy 

$$BDT\Leftrightarrow x^2(1-x^2)^2\leq \frac{4}{27}$$

Áp dụng AM-GM ,ta có 

$$x^2(1-x^2)^2=\frac{1}{2}.2x^2.(1-x^2)(1-x^2)\leq \frac{1}{2}\left [ \frac{2x^2+(1-x^2)+(2-x^2)}{3} \right ]^3=\frac{4}{27}$$

------------------

Quay lại bài toán:

Dự đoán $Min$ của $VT=\frac{3\sqrt{3}}{2}$:

Ta có $x^2+y^2+z^2=1$ nên ta viết BĐT thành$$\frac{x}{1-x^2}+\frac{y}{1-y^2}+\frac{z}{1-z^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}(x^2+y^2+z^2)$$

Do đó,ta chỉ cần chứng minh $$\frac{x}{1-x^2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}x^2$$ hay $$\frac{1}{x(1-x^2)}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Nhưng BĐT đó đã được giải quyết triệt để

Phép chứng minh hoàn tất.Đẳng thức xảy ra tại $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}$

 

[nguyenduy287]

câu 1b pt mình giải trước pt viết lại $(x-2)^4+(3-x)^4=1$

hay $(x-2)^4+(3-x)^4=(x-2+3-x)^4$

do đó ta có $4(x-2)^3(3-x)+6(x-2)^2(3-x)^2+4(x-2)(3-x)^3=0$

rút nhân tử chung ra thì tới đây dễ rồi

[O0NgocDuy0O]

Phương trình đường thẳng $MN$: $y=6x-4$.

Suy ra phương trình đường thẳng $(d)$: $y=6x+n(n\neq -4).$

$(d)$ tiếp xúc $(P)$ nên phương trình hoành độ giao điểm $2x^{2}-6x-n=0$ có $\Delta ^{'}=0.$ $\Rightarrow n=-4,5$

[I Love MC]

Câu 3a : 
Ta có $(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(cd-a(d+c)+a^2)(cd-b(c+d)+b^2)=(1+a^2+an)(1+b^2+bn)=(an-am)(bn-bm)=ab(n-m)^2=(m-n)^2$ 

[hoctrocuaHolmes]

Đề thi chuyên tỉnh đồng tháp :

Nhờ bạn đăng nốt trang còn lại cho tụi mình xem được không

[Dung Gia]

bài cuối

Câu 5 : 1,Cho tam giác ABC với độ dài AB,AC,BC lần lượt là12;15;18cm .Tính đọ già phân giác AD tam giác ABC (D thuộc BC)

             2,Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với $\angle ABC=30 ;\angle ACB=15.$.Gọi M,N,P,I lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB và OC.b₁.tính góc BON.CM A,M,I thẳng hàng

                            b_2.Cmr : P là trực tâm tam giác OMN

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Gia: 03-06-2016 - 16:50

[Hoangtheson2611]

Câu 2a : Từ hệ phương trình ta có : $3,5x=\frac{7}{3}y$

[Minh Hieu Hoang]

câu 2a : cách dễ nhất là nhân 2 phương trinh với nhau sau đó đặt xy =t 

[Minh Hieu Hoang]

câu bất hơi có vẽ dễ xơi

[chinh tuy binh quyen]

ai có đề ra kì này tháng 5-2016 phần THCS Toán học và tuổi trẻ cho mình xin với

[Nguyenphuctang]

Câu bất đề chuyên Nguyễn Quang Diêu-Đồng Tháp 
            

 

 

Hình gửi kèm

• 

[Nguyenphuctang]

Đề thi chuyên tỉnh đồng tháp :

Bạn đăng thiếu đề rồi còn 1 mặt nữa

Hình gửi kèm

•