ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, TỈNH NINH THUẬN NĂM 2016 - 2017
Bài 1: (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức: $A=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\sqrt{2}$.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: $3x^2-6x+2=0(1)$.
a) Giải phương trình (1).
b) Gọi $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của biểu thức: $M=x^3_1+x^3_2$.
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: $P=(\frac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}+\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}).\frac{x-1}{x-2}$, với $x\geq 0;x\neq 1;x\neq 2$
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để $P> 2$.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong $(O;R)$, có $\widehat{AOB}=60^0$.
a) Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M ($M\neq B$ và $M\neq C$). Gọi G là trọng tâm của $\bigtriangleup MBC$. Khi điển M di động trên $ \stackrel\frown{BC}$ nhỏ thì điểm G di động trên đường nào
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho $\bigtriangleup ABC$ không tù, có đường cao AH và tia phân giác trong BD của $\widehat{ABC}$ cắt nhau tại E $(H\in BC,D\in AC)$ sao cho $AE=2EH$ và $BD=2AE$. Chứng minh rằng $\bigtriangleup ADE$ đều.
Bài 6: (1,0 điểm)
Cho ba số thực $a,b,c$ thỏa mãn điều kiện $ab+bc+ca=3$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=a^2+b^2+c^2-6(a+b+c)+2017$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 04-06-2016 - 08:51
