Chủ đề này có 3 trả lời

[la oi dung bay]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x\leq 2$ và $x+y\geq 2.$.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=$14x^{2}+9y^{2}+22xy-42x-34y+35$

[kisi]

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x\leq 2$ và $x+y\geq 2.$.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A=$14x^{2}+9y^{2}+22xy-42x-34y+35$

 

. Mình thấy mình làm bài này khá ăn may )

Đặt $x+y=t\geq 2$

$A=14x^2+9y^2+22xy-42x-34y+35=x^2+9t^2+4xt-8x-34t+35$

( chỗ nào có biến y thì bạn thêm bớt thành x+y)

$(x+2t-4)^2+5t^2-18t+19=(x+2t-4)^2+(t-2)(5t-8)+3\geq 3$

Dấu bằng xảy ra khi $x=0 ; y=2$

À mà ngoài ra bài này mình còn không dùng đến giả thiết $x\leq 2$ nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kisi: 10-06-2016 - 08:02

[Master Kaiser]

. Mình thấy mình làm bài này khá ăn may )

Đặt $x+y=t\geq 2$

$A=14x^2+9y^2+22xy-42x-34y+35=10x^2+9t^2+4xt-8x-34t+35$

( chỗ nào có biến y thì bạn thêm bớt thành x+y)

$A=10(x+\frac{t-2}{5})^2+\frac{(t-2)(43t-76)}{5}+3\geq 3$

Dấu bằng xảy ra khi $x=0 ; y=2$

À mà ngoài ra bài này mình còn không dùng đến giả thiết $x\leq 2$ nữa

Chỗ này không ổn ?

[kisi]

Chỗ này không ổn ?

Đã edit nha =))) Cảm ơn bạn nhiều, ẩu quá rồi