Tìm x;y là các số nguyên dương thỏa mãn: $(x^{2}-2)\vdots (xy+2)$
$(x^{2}-2)\vdots (xy+2)$
#1
Đã gửi 10-06-2016 - 10:53
#2
Đã gửi 10-06-2016 - 11:08
Tìm x;y là các số nguyên dương thỏa mãn: $(x^{2}-2)\vdots (xy+2)$
Đề thi sáng hôm nay PBC:
$(x^{2}-2)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x^{2}y-2y\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x(xy+2)-2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\geq xy+2\Leftrightarrow 2\geq (x-2)(y-2)$
Xét............
- tpdtthltvp, CaptainCuong và hoaichung01 thích
#3
Đã gửi 10-06-2016 - 11:48
bạn cx thi à làm đk k
tui cx chứng minh được 2(x+y) chia hết cho xy+2 rồi nhưng đến đây là tịt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 10-06-2016 - 19:24
#4
Đã gửi 10-06-2016 - 21:32
Đề thi sáng hôm nay PBC:
$(x^{2}-2)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x^{2}y-2y\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x(xy+2)-2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\geq xy+2\Leftrightarrow 2\geq (x-2)(y-2)$
Xét............
bạn cx thi à làm đk k
tui cx chứng minh được 2(x+y) chia hết cho xy+2 rồi nhưng đến đây là tịt
Mình nghĩ đến đây đặt $2(x+y)=k(xy+2)$ rồi giải thì hay hơn
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#5
Đã gửi 10-06-2016 - 22:23
Mình nghĩ đến đây đặt $2(x+y)=k(xy+2)$ rồi giải thì hay hơn
tớ đã thử nhưng k đk
#6
Đã gửi 11-06-2016 - 08:32
Mình nghĩ đến đây đặt $2(x+y)=k(xy+2)$ rồi giải thì hay hơn
mk cx thi nè. mk nghĩ đến đây rút y ra rồi dùng đk y nguyên dương
#7
Đã gửi 12-06-2016 - 17:41
Đề thi sáng hôm nay PBC:
$(x^{2}-2)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x^{2}y-2y\vdots (xy+2)\Leftrightarrow x(xy+2)-2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\vdots (xy+2)\Leftrightarrow 2(x+y)\geq xy+2\Leftrightarrow 2\geq (x-2)(y-2)$
Xét............
Mình thì chứng minh được
$2(x+y)\vdots (xy+2)\Rightarrow 2\vdots (xy+2)$
Vì trước đó xét $x=1$ và $y=1$ rồi, sau đó suy ra không tồn tại sai cmn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 12-06-2016 - 17:41
Success doesn't come to you. You come to it.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh