Chào các bạn, VMF-ers, hôm nay,mình lập topic này bởi vì mình đã tìm thấy chủ đề ứng dụng phương trình,hệ phương trình trong chứng mình bất đẳng thức là 1 chủ đề khá hay và thú vị để học hỏi.
Có lẽ như tiêu đề đã nói lên hết phương pháp thú vị này.
Trong chương trình phổ thông, phương trình và hệ phương trình chiếm một tỷ trọng khá lớn.Có thể nói ,chủ đề về phương trình hệ phương trình xuyên suốt chương trình đại số phổ thông.
Tuy nhiên, có thể thấy rằng càng lên các lớp trên việc học cách giải các dạng phương trình càng mang tính tự thân, ít có mối liên hệ với những vấn đề khác, ứng dụng cũng phương trình,hệ phương trình ít được nói tới.
Chủ đề nhằm hướng tới nêu lên mối quan hệ giữa các bài toán phương trình, hệ phương trình với các vấn đề toán học và cụ thể ở đây là chứng minh bất đẳng thức.
Vì trình độ của mình còn kém cỏi nên mong mọi người chia sẻ kinh nghiệm quý báu và nhiệt tình ủng hộ topic.
Mở đầu topic mình đề xuất 2 bài toán:
Bài toán 1 : Cho $x> y> 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
A=$2x+\frac{1}{xy(x-y)}$
Bài toán 2 : Chứng mình rằng với $0\leq x\leq 1$ ta có bất đẳng thức
$x(9\sqrt{1+x^2}+13\sqrt{1-x^2})\leq 16$ ( olympic 30/4 , 1996 )
Mọi người nhớ đề xuất thêm 1 số bài toán để cùng giải chia sẻ nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenduy287: 20-06-2016 - 10:16