Chủ đề này có 8 trả lời

[tranhai0247]

a. $1+\frac{2}{3}\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

b. $\left ( x^{3}-1 \right )\left ( x-1 \right )=2x^{2}+4x\sqrt{x^{3}+x}$

c. $\frac{x+2}{3}\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=x^{2}+1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhai0247: 23-06-2016 - 08:37

[tungteng532000]

a. $1+\frac{2}{3}\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

b. $\left ( x^{3}-1 \right )\left ( x-1 \right )=2x^{2}+4x\sqrt{x^{3}+x}$

Bài có 2 n0:
x=1 và x=0,985399  ( sao nghiệm lẻ thế ) 

[tranhai0247]

Bài có 2 n0:
x=1 và x=0,985399  ( sao nghiệm lẻ thế ) 

hỏi cái đề á   :v 

làm thử xem 

[tungteng532000]

 

b. $\left ( x^{3}-1 \right )\left ( x-1 \right )=2x^{2}+4x\sqrt{x^{3}+x}$

Dựa vào casio   
Đk: x>0
$PT\Leftrightarrow x^4-x^3-2x^2-4x\sqrt{x^3+x}-x+1=0$
$\Leftrightarrow 2(x^4-x^3-2x^2-4x\sqrt{x^3+x}-x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4x+1)(x^2+2x+2)+(x^3+x-8\sqrt{x^3+x}+4)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4x+1)(x^2+2x+2)+(\sqrt{x^3+x}-4-2\sqrt{3})(\sqrt{x^3+x}-4+2\sqrt{3})=0$
 

[tranhai0247]

Dựa vào casio   
Đk: x>0
$PT\Leftrightarrow x^4-x^3-2x^2-4x\sqrt{x^3+x}-x+1=0$
$\Leftrightarrow 2(x^4-x^3-2x^2-4x\sqrt{x^3+x}-x+1)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4x+1)(x^2+2x+2)+(x^3+x-8\sqrt{x^3+x}+4)=0$
$\Leftrightarrow (x^2-4x+1)(x^2+2x+2)+(\sqrt{x^3+x}-4-2\sqrt{3})(\sqrt{x^3+x}-4+2\sqrt{3})=0$
 

k ra gì cả à 

[tungteng532000]

k ra gì cả à 

:v Liên hợp nốt cái sau ra :v

[kimchitwinkle]

a. $1+\frac{2}{3}\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

b. $\left ( x^{3}-1 \right )\left ( x-1 \right )=2x^{2}+4x\sqrt{x^{3}+x}$

c. $\frac{x+2}{3}\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=x^{2}+1$

a, ĐK : $0\leq x\leq 1$

PT<=>$(1-\sqrt{x})[\frac{2}{3}\sqrt{(1+\sqrt{x})(1+x)}+1-\sqrt{(1+\sqrt{x})(1+x)} ]=0 <=> x=1$ ( dựa vào điệu kiện dễ chứng minh ngoặc kia luôn dương )

[kimchitwinkle]

a. $1+\frac{2}{3}\sqrt{1-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

b. $\left ( x^{3}-1 \right )\left ( x-1 \right )=2x^{2}+4x\sqrt{x^{3}+x}$

c. $\frac{x+2}{3}\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=x^{2}+1$

c/ PT <=> $(x+2)\sqrt{3x^{2}+1}=3x^{2}\sqrt{x}+3\sqrt{x}$

Đặt : $\sqrt{3x^{2}+1}=a(a\geq 1)$ 

Được : $ax+2x-x^{2}\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0<=>(\sqrt{x}-a)(a\sqrt{x}-2)=0$

Đến đây dễ rồi 

[tranhai0247]

a, ĐK : $0\leq x\leq 1$

PT<=>$(1-\sqrt{x})[\frac{2}{3}\sqrt{(1+\sqrt{x})(1+x)}+1-\sqrt{(1+\sqrt{x})(1+x)} ]=0 <=> x=1$ ( dựa vào điệu kiện dễ chứng minh ngoặc kia luôn dương )

bài này có 2 nghiệm đại ca ạ