Cho a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác. Cmr:
$\sqrt[3]{(\frac{3a}{3b+3c-a})^2}+\sqrt[3]{(\frac{3b}{3c+3a-b})^2}+\sqrt[3]{(\frac{3c}{3a+3b-c})^2}\geq \frac{3}{5}.\sqrt[3]{45}$
Cmr:$\sum \sqrt[3]{(\frac{3a}{3b+3c-a})^2}\geq \frac{3}{5}.\sqrt[3]{45}$
Bắt đầu bởi cristianoronaldo, 24-06-2016 - 22:12
bđt
#1
Đã gửi 24-06-2016 - 22:12
cristianoronaldo
-
- Thành viên
-
- 233 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 21-07-2016 - 16:49
phanthehauah1
-
- Thành viên
-
- 6 Bài viết
Lính mới
$\sum \sqrt[3]{(\frac{3a}{3b+3c-a})^2} =\sum \frac{3a}{\sqrt[3]{3a(3b+3c-a)^2}}=\sum \frac{\sqrt[3]{45} a}{\sqrt[3]{5a(3b+3c-a)^2}}\geq \sqrt[3]{45}\sum \frac{a}{a+2b+2c} \geq \frac{\sqrt[3]{45}(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+4(ab+bc+ca)}\geq \frac{3}{5}\sqrt[3]{45}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$M= \frac{1}{a^2 +4b^2 +2} + \frac{1}{4b^2+9c^2+2} + \frac{1}{9c^2+a^2+2}$Bắt đầu bởi katcong, 26-03-2024  bđt, toan 9, vao 10, cuc tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh $a+b+c\geq4\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)+5$Bắt đầu bởi Leonguyen, 07-06-2023 bđt, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=(4x-1)(3y-1)(2z-1)$Bắt đầu bởi Leonguyen, 20-04-2023 bđt
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTLN của $Q=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}$Bắt đầu bởi Leonguyen, 30-03-2023 bđt, cực trị, bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng Minh Rằng $\frac{1}{A^2} + \frac{1}{B^2} + \frac{1}{C^2} \geq 3$Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 16-03-2023 bđt
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
