Chủ đề này có 2 trả lời

[la oi dung bay]

Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực không âm a,b,c:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{abc}{2(a{3}+b^{3}+c^{3})}\geq \frac{5}{3}$

 

[Nam Duong]

Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực không âm a,b,c:

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{abc}{2(a{3}+b^{3}+c^{3})}\geq \frac{5}{3}$

ta có $\sum \frac{a}{b+c} \ge \frac{3}{2}$

do đó chỉ cần chứng minh $\frac{abc}{\sum a^3} \le \frac{1}{3}$, áp dụng $AM-GM$ ta có ngay đpcm

 

hình như sai rồi   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 25-06-2016 - 17:44

[la oi dung bay]

ta có $\sum \frac{a}{b+c} \ge \frac{3}{2}$

do đó chỉ cần chứng minh $\frac{abc}{\sum a^3} \le \frac{1}{3}$, áp dụng $AM-GM$ ta có ngay dpcm

Sai rồi bạn ơi,sai  dòng thứ 2 ạ.Bài này không dễ như vậy đâu