Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên tia đối tia AH, lấy D sao cho DH = AC. Dựng hình chữ nhật CHDE. Chứng minh BE vuông góc với CD.
[hình học 9] hệ thức liên hệ cạnh và đường cao
Bắt đầu bởi macves, 26-06-2016 - 14:41
#2
Đã gửi 26-06-2016 - 19:54
doremon01
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
$\Delta CEH$ và $\Delta CBE$ có:
$\widehat{ECH}$: góc chung;
$\frac{CE}{CH}=\frac{CB}{CE}$ ( do $CE^2=CA^2=CH.CB$ )
$\Rightarrow \Delta CEH \sim \Delta CBE(c-g-c)$
$\Rightarrow \widehat{CBF}=\widehat{CEH}=\widehat{CDH}$
$\widehat{DFB}=\widehat{FCB}+\widehat{CBF}=\widehat{FCB}+\widehat{CDH}=90^o\Leftrightarrow BE \perp CD$
Hình gửi kèm
- macves yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
