Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh : $\frac{KM}{KN}=\frac{AM}{AN}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (I) , (I) tiếp xúc AB CD tại M, N . AC cắt MN tại K 

Chứng minh : $\frac{KM}{KN}=\frac{AM}{AN}$



#2
halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết

Đề đúng phải là $\frac{AM}{CN}$ nhé bạn.

Vẽ đường thẳng qua $C$ song song $AB$ cắt $MN$ tại $P.$ Dễ thấy theo định lý Thales thì yêu cầu của đề tương đương với việc chứng minh $CP=CN$ hay tam giác $CPN$ cân tại $C.$

Mà điều này là hiển nhiên, do tam giác $IMN$ cân tại $I$ và $\widehat{IMA} = \widehat{INC} \Rightarrow \widehat{CNP} = \widehat{PMA} = \widehat{NPC}.$ 

Ta có đpcm.


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.


#3
hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đề đúng phải là $\frac{AM}{CN}$ nhé bạn.

Vẽ đường thẳng qua $C$ song song $AB$ cắt $MN$ tại $P.$ Dễ thấy theo định lý Thales thì yêu cầu của đề tương đương với việc chứng minh $CP=CN$ hay tam giác $CPN$ cân tại $C.$

Mà điều này là hiển nhiên, do tam giác $IMN$ cân tại $I$ và $\widehat{IMA} = \widehat{INC} \Rightarrow \widehat{CNP} = \widehat{PMA} = \widehat{NPC}.$ 

Ta có đpcm.

sao lại như thế này được ạ ? 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh