Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{matrix}\right.$$
Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{matrix}\right.$$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Đặt: $k=\sqrt{x+y},k\geq 0$
Ta có: $k+\sqrt[3]{k^2+7}=3\Leftrightarrow (k-1)+(\sqrt[3]{k^2+7}-2)=0$
$\Leftrightarrow (k-1)[1+\frac{k+1}{\sqrt[3]{(k^2+7)^2}+2\sqrt[3]{k^2+7}+4}]=0$
Suy ra $k=1$ hay $x+y=1$
Ta giải phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+4}+\sqrt{y+4}=3 \\ x+y=1 \end{matrix}\right.$
Đặt: $a=\sqrt{x+4};b=\sqrt{y+4},a,b\geq 0$
Ta có hệ mới: $\left\{\begin{matrix}a+b=3 \\a^2+b^2=9 \end{matrix}\right.$
Suy ra: $(x;y)=(5;-4);(-4;5)$
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh