Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ \sqrt{x^2+xy+4}+\sqrt{y^2+xy+4}=3 \end{matrix}\right.$$
Giải HPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt[3]{x+y+7}=3 \\ ... \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi tpdtthltvp, 26-06-2016 - 21:12
#1
Đã gửi 26-06-2016 - 21:12
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
- lelehieu2002 yêu thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 26-06-2016 - 21:37
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Đặt: $k=\sqrt{x+y},k\geq 0$
Ta có: $k+\sqrt[3]{k^2+7}=3\Leftrightarrow (k-1)+(\sqrt[3]{k^2+7}-2)=0$
$\Leftrightarrow (k-1)[1+\frac{k+1}{\sqrt[3]{(k^2+7)^2}+2\sqrt[3]{k^2+7}+4}]=0$
Suy ra $k=1$ hay $x+y=1$
Ta giải phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+4}+\sqrt{y+4}=3 \\ x+y=1 \end{matrix}\right.$
Đặt: $a=\sqrt{x+4};b=\sqrt{y+4},a,b\geq 0$
Ta có hệ mới: $\left\{\begin{matrix}a+b=3 \\a^2+b^2=9 \end{matrix}\right.$
Suy ra: $(x;y)=(5;-4);(-4;5)$
- tpdtthltvp, Element hero Neos, nguyenduy287 và 1 người khác yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
