Tìm x
a. $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
b. $4(\sqrt{x-1}-3)x^{2} + (13\sqrt{x+1}-8)x-4\sqrt{x-1}-3=0$
c. $\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-3}\geq 3\sqrt[4]{2x^{2}+x-6}$
Tìm x
a. $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
b. $4(\sqrt{x-1}-3)x^{2} + (13\sqrt{x+1}-8)x-4\sqrt{x-1}-3=0$
c. $\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-3}\geq 3\sqrt[4]{2x^{2}+x-6}$
Tìm x
a. $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
b. $4(\sqrt{x-1}-3)x^{2} + (13\sqrt{x+1}-8)x-4\sqrt{x-1}-3=0$
c. $\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-3}\geq 3\sqrt[4]{2x^{2}+x-6}$
a. Điều kiện: $-4\leq x\leq 12$. PT đã cho tương đương với:
$$4-\sqrt{4+x}=x^{2}\Leftrightarrow 4-x^{2}=\sqrt{4+x}\Rightarrow \left ( 4-x^{2} \right )^{2}=x+4\\ \Leftrightarrow x^{4}-8x^{2}-x+12=0\Leftrightarrow (x^{2}-x-4)(x^{2}+x-3)=0$$
Đến đây giải 2 PT bậc 2 cho ta 4 nghiệm: $\frac{1\pm \sqrt{17}}{2};\frac{-1\pm \sqrt{13}}{2}$. Thử lại ta chỉ thấy$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$ thỏa PT đã cho.
Vậy $x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh