Chủ đề này có 3 trả lời

[darkmonster]

Cho mình hỏi ý nghĩa của cách viết đạo hàm bậc 2

$y"=\frac{d^2y}{dx^2}$

 

Ví dụ như là => từ đạo hàm bậc 1 hay sao??, $dx^{2}$  không phải là $2xdx$ à???

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi darkmonster: 29-06-2016 - 06:26

[lvx]

$dx^2 = 2xdx$ là cách viết kiểu lấy vi phân của $x^2$

Còn bạn hiểu nôm na đạo hàm cấp 2 nghĩa là lấy đạo hàm cấp 1 thêm một lần nữa:

 

$y"=\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx})=\frac{dy'}{dx}$

[darkmonster]

$dx^2 = 2xdx$ là cách viết kiểu lấy vi phân của $x^2$

Còn bạn hiểu nôm na đạo hàm cấp 2 nghĩa là lấy đạo hàm cấp 1 thêm một lần nữa:

 

$y"=\frac{d^2y}{dx^2}=\frac{d}{dx}(\frac{dy}{dx})=\frac{dy'}{dx}$

nếu thế thì có phải $y''= \frac{dy.dy}{2x.dx}$ không? 

Ví dụ với  $y=x^{4}$ thì $y'=4x^{3}$, rồi $y''=(y')'=12x^2$ còn nếu tính theo công thức bậc 2 nghĩa là:

$dy=4x^{3}dx \Rightarrow \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{(4x^{3}dx)^2}{2x.dx} = ....$

bạn chỉ chỗ sai với, qua cái ví dụ này chắc là mình hiểu. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi darkmonster: 29-06-2016 - 06:22

[chanhquocnghiem]

 

Cho mình hỏi ý nghĩa của cách viết đạo hàm bậc 2

$y"=\frac{d^2y}{dx^2}$

 

Ví dụ như là => từ đạo hàm bậc 1 hay sao??, $dx^{2}$  không phải là $2xdx$ à???

 

Bạn đã hiểu sai các ký hiệu rồi !

$d(x^2)=2xdx$ (lưu ý cách viết này có dấu ngoặc)

Còn $y''=(y')'=\frac{d}{dx}\left ( \frac{dy}{dx} \right )=\frac{d^2y}{dx^2}$

trong đó các ký hiệu $d^2y$, $dx^2$ chỉ là các cách viết gọn, không có ý nghĩa bình phương mà chỉ có nghĩa là "đạo hàm 2 lần"

Ví dụ : $y=x^4$

$y''=\frac{d}{dx}\left ( \frac{dy}{dx} \right )=\frac{d}{dx}\left ( 4x^3 \right )=12x^2$

 

(Hy vọng là bạn hiểu)