Giải phương trình sau:
$\sqrt{2x^{2}+11x+15}+\sqrt{x^{2}+2x-3}= -2x^{2}-8x+24$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 28-06-2016 - 19:59
Giải phương trình sau:
$\sqrt{2x^{2}+11x+15}+\sqrt{x^{2}+2x-3}= -2x^{2}-8x+24$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 28-06-2016 - 19:59
$\sqrt[2]{2x^{2}+11x+5}+\sqrt[2]{x^{2}+2x-3}=-2x^{2}-8x+24$<=>$\sqrt[2]{2x^{2}+11x+5}-6+\sqrt[2]{x^{2}+2x-3}-1,5=-2x^{2}-8x+16,5$<=>$\frac{2x^{2}+11x-21}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{x^{2}+2x-5,25}{\sqrt{x^{2}+2x-3}+1,5}=-2x^{2}-8x+16,5$<=>$\frac{(2x-3)(x+7)}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{(2x-3)(2x+7)}{4(\sqrt{x^{2}+2x-3}+1,5)}+ $\frac{(2x-3)(2x+11)}{4}$ =0<=>(2x-3)[$\frac{(x+7)}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6} + $\frac{(2x+7)}{4(\sqrt{x^{2}+2x-3}+1,5)}$+$\frac{(2x+11)}{4}$]$=0<=>x=$\frac{3}{2}$ hoặc $\frac{(x+7)}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{(2x+7)}{4(\sqrt{x^{2}+2x-3}+1,5)}+$\frac{(2x+11)}{4}$=0 (loại, vì $\frac{(x+7)}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{(2x+7)}{4(\sqrt{x^{2}+2x-3}+1,5)}+$\frac{(2x+11)}{4}$>0)
Vậy x=$\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoalong131209: 28-06-2016 - 21:21
ĐKXĐ: -6$\leqslant x\leqslant -3$ hoặc 1$\leqslant x\leqslant 2$
PT $\Leftrightarrow$ $\sqrt{2x^{2}+11x+15 } -6 + \sqrt{x^{2}+2x-3}-\frac{3}{2}+2x^{2}+8x-\frac{33}{2}$=0
$\Leftrightarrow \frac{2x^{2}+11x-21}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{x^{2}+2x-\frac{21}{4}}{\sqrt{x^{2}+2x-3}+\frac{3}{2}}+2x^{2}+8x-\frac{33}{2}=0$
$\Leftrightarrow \frac{\left ( x-\frac{3}{2} \right )\left ( 2x+14 \right )}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6}+\frac{\left ( x-\frac{3}{2} \right )\left ( x+\frac{7}{2} \right )}{\sqrt{x^{2}+2x-3}+\frac{3}{2}}+\left ( x-\frac{3}{2} \right )\left ( 2x+11 \right )=0$
$\Leftrightarrow \left ( x-\frac{3}{2} \right )\left [ \frac{2x+14}{\sqrt{2x^{2}+11x+15}+6} +\frac{x+\frac{7}{2}}{\sqrt{2x^{2}+2x-3}+\frac{3}{2}}+2x+11\right ]=0$
$\Rightarrow x=$\frac{3}{2}$ \left ( Do ĐKXĐ nên biểu thức trong \left [ \right ] luôn> 0\right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ta thuy linh: 28-06-2016 - 21:26
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh