Cho $F_n$ là dãy Fibonacci (F1=F2=1) , chứng minh các tính chất sau của dãy :
1. Nếu $F_n \vdots F_m$ thì $n \vdots m$ (với $m > 2$)
2. $(F_n, F_m) = F_d$ với $d = (m, n)$.
3. Nếu $n \ge 5$ và $F_n$ là số nguyên tố thì $n$ cũng là số nguyên tố.
4. $F_{5n} = 5F_n.q_n$ với $q_n$ không chia hết cho 5.
5. $F_n \vdots 5^k$ khi và chỉ khi $n \vdots k$
6. $F_n$ có tận cùng là 0 khi và chỉ khi $n \vdots 15$
7. $F_n$ có tận cùng là hai chữ số 0 khi và chỉ khi $n \vdots 150$.
8. $F^4_n - 1 = F_{n-2}.F_{n-1}.F_{n+1}.F_{n+2}$
CMR Fn⋮Fm thì n⋮m (với m>2)
Bắt đầu bởi hoicmvsao, 28-06-2016 - 22:02
#1
Đã gửi 28-06-2016 - 22:02
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh