Tìm a,b,c để y = x^3 + ax^2 + bx + c có x = 1 là điểm cực tiểu, f(1) = -3 và đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ = 2
#2
Đã gửi 29-06-2016 - 07:57
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Dễ thấy ngay $c=2$ do đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ =2.
Ta có: $f(1)=-3\Rightarrow a+b=-7$
$y'=3x^2+2ax+b$
$y'(1)=0\Rightarrow 2a+b=-3$
Suy ra : $a=4;b=-11$
- KaveZS yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 29-06-2016 - 08:06
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Dễ thấy ngay $c=2$ do đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ =2.
Ta có: $f(1)=-3\Rightarrow a+b=-7$
$y'=3x^2+2ax+b$
$y'(1)=0\Rightarrow 2a+b=-3$
Suy ra : $a=4;b=-11$
Bài làm này cần phải có bước thử lại nữa mới trọn vẹn:
Ta kiểm tra xem $f''(1)>0$(1) nữa.
Thật vậy: Ta có: $f''(x)=6x+2a=6x+8\implies f''(1)=14>0$.
Vậy $a=4;b=-11,c=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 29-06-2016 - 08:06
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024  cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
