Chủ đề này có 2 trả lời

[mijumaru]

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2\end{matrix}\right.$

[leminhnghiatt]

 

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2\end{matrix}\right.$

 

 

Dễ thấy $y=0$ không là nghiệm của pt

 

Khi đó chia cả 2 vế pt (2) cho $y^2$ ta có:

 

$\iff \begin{cases} 2x^2+x-\dfrac{1}{y}=2 \\  \dfrac{2}{y^2}+\dfrac{1}{y}-x=2 \end{cases}$

 

Đến đây ta được hệ đẳng cấp loại 2

 

Trừ vế cho vế: $(x-\dfrac{1}{y})(x+\dfrac{1}{y}+1)=0$

 

Đến đây thế $x$ theo $\dfrac{1}{y}$ vào 1 trong 2 pt rồi giải tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 30-06-2016 - 15:27

[Baoriven]

Điều kiện: $y\neq 0$

Từ phương trình đầu ta có: $2x^2+x=\frac{1}{y}+2$

Từ phương trình (2) ta có: $x+2=\frac{1}{y}+\frac{2}{y^2}$

Cộng theo vế 2 phương trình ta có:

$x^2+x+1=\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y}+1$

$(x-\frac{1}{y})(x+\frac{1}{y} +1)=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-\frac{1}{y}=0 \\x+\frac{1}{y} +1=0 \end{matrix}\right.$

 

p/S: chậm hơn leminhnghiatt chút xíu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 30-06-2016 - 15:25