bài toán tìm tọa độ trong tam giác đều
#1
Đã gửi 30-06-2016 - 21:15
#2
Đã gửi 05-07-2016 - 14:27
Cho d1:X-2Y+2=0, d2: X-Y+(căn6)/3=0. tam giác ABC đều có S= căn 3.cos trực tâm I nằm trên d1, I có hoành độ dương . d2 tiếp xúc đường tròn nội tiếp tam giác ABC .tim tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoai tiếp tam giác ABC
Gọi độ dài cạnh của tam giác ABC là a
$\Rightarrow$đường cao =$a\frac{\sqrt{3}}2$
$\Rightarrow S =a^2 .\frac{\sqrt{3}}4 =\sqrt{3}$
$\Rightarrow a=2$
$\Rightarrow$ bán kính nội tiếp r$=\frac1{\sqrt{3}}$ và bán kính ngoại tiếp R$=\frac2{\sqrt{3}}$
$d_2$ tiếp xúc đường tròn nội tiếp ABC $\Rightarrow I$ cách $d_2$ 1 đoạn =r
$I =(2i -2, i)$
$d(I,d_2) =\frac{|i -2 +\frac{\sqrt{6}}3|}{\sqrt{2}} =\frac1{\sqrt{3}}$
$\Rightarrow\left[\begin{matrix}i =2\\i=\frac{2\sqrt{6} -6}3\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow I =(2, 2)$
gọi A là giao điểm đường tròn ngoại tiếp ABC với $d_1$
$\overrightarrow{IA} =(2t, t)$
$IA^2 =5t^2 =\frac43\Rightarrow t =\pm\frac2{\sqrt{15}}$
$\Rightarrow A =(2 \pm\frac4{\sqrt{15}}, 2 \pm\frac2{\sqrt{15}})$
đpcm
- linhphammai yêu thích
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh