Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng với x mà $ \textrm{cos}kx $ khác không và $ \textrm{sin}x $ khác không

* * * * - 1 Bình chọn lớp 10

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Chứng minh rằng với x mà $ \textrm{cos}kx $ khác không và $ \textrm{sin}x $ khác không thì:

$ \frac{1}{\textrm{cos}x\textrm{cos}2x} + \frac{1}{\textrm{cos}2x\textrm{cos}3x} +...+ \frac{1}{\textrm{cos}7x\textrm{cos}8x} = \frac{\textrm{tan}8x-\textrm{tan}x}{\textrm{sin}x} $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supernatural1: 01-07-2016 - 20:19


#2
supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Chứng minh rằng với x mà $ \textrm{cos}kx $ khác không và $ \textrm{sin}x $ khác không thì:

$ \frac{1}{\textrm{cos}x\textrm{cos}2x} + \frac{1}{\textrm{cos}2x\textrm{cos}3x} +...+ \frac{1}{\textrm{cos}7x\textrm{cos}8x} = \frac{\textrm{tan}8x-\textrm{tan}x}{\textrm{sin}x} $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supernatural1: 08-07-2016 - 20:04


#3
supernatural1

supernatural1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết

Chứng minh rằng với x mà $ \textrm{cos}kx $ khác không và $ \textrm{sin}x $ khác không thì:

$ \frac{1}{\textrm{cos}x\textrm{cos}2x} + \frac{1}{\textrm{cos}2x\textrm{cos}3x} +...+ \frac{1}{\textrm{cos}7x\textrm{cos}8x} = \frac{\textrm{tan}8x-\textrm{tan}x}{\textrm{sin}x} $



#4
anhminhnam

anhminhnam

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết
Ta có
$tanx-tany=\frac{sinx}{cosx}-\frac{siny}{cosy}=\frac{sin(x-y)}{cosxcosy}\Leftrightarrow \frac{1}{cosxcosy}=\frac{tanx-tany}{sin(x-y)}$
Áp dụng:
$VT=\frac{tan2x-tanx}{sinx}+\frac{tan3x-tan2x}{sinx}+\frac{tan4x-tan3x}{sinx}+.....+\frac{tan8x-tan7x}{sinx}= \frac{tan8x-tanx}{sinx}=VP$ (đpcm)

:like Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!  :like 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: lớp 10

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh