Giả sử m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: $4m^{3}$+ m = $12n^{3}$ + n. Chứng minh rằng m - n là lập phương của một số nguyên.
Giả sử m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: $4m^{3}$+ m = $12n^{3}$ + n. Chứng minh rằng m - n là lập phương của một số nguyên.
Bắt đầu bởi ngoalong131209, 02-07-2016 - 10:31
#2
Đã gửi 02-07-2016 - 12:56
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
$\Leftrightarrow (m-n)(4n^2+4mn+4m^2+1)=(2n)^3$
Đặt $gcd(m,n)=d$
dễ chứng minh $d=1$ suy ra $m-n$ là lập phương của một số tự nhiên .
#3
Đã gửi 02-07-2016 - 22:22
ngoalong131209
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
gcd là s zạy pan,pn giải chi tiết jum` mik` nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoalong131209: 02-07-2016 - 22:25
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
