Chủ đề này có 3 trả lời

[BachMieu]

Bài: Cho phương trình: x³+(1-2m)x²+(2-m)x+m+2=0   (1) (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm dương và 2 nghiệm âm.

b) Giả sử 2 nghiệm phân biệt khác -1 của phương trình (1) là x₁ và x₂. Tìm m để diện tích tam giác MAB bằng 10 với điểm M(2;1);A(x₁;-2x₂);B(x₂;-2x₂).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BachMieu: 02-07-2016 - 11:42

[Baoriven]

a) Ta có: $(x+1)[x^2-2mx+(m+2)]=0$

Do có 3 nghiệm phân biệt nên phương trình $x^2-2mx+(m+2)=0$ không có nghiệm $x=-1$ và có 1 nghiệm dương, 1 nghiệm âm

Suy ra giải hệ: $\left\{\begin{matrix}P=m+2< 0 \\ 1-2m(-1)+m+2\neq 0 \end{matrix}\right.$

[BachMieu]

còn câu b nữa mà

[An Infinitesimal]

Gợi ý: Dùng công thức sau để tính diện tích tam giác MAB:

\[2S_{\text{MAB}}= \left|(x_M-x_A)(y_M-y_B)- (x_M-x_B)(y_M-y_A)\right|.\]