Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $a, b \in \mathbb{Z}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
nglinhrose

nglinhrose

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

$a^{2} + b + 2 = 2ab$

 


Nothing is impossible


#2
Nhok Tung

Nhok Tung

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

$a^{2} + b + 2 = 2ab$

$\Leftrightarrow (a-b)^{2}=(b+1)(b-2)$

Với b $\geq 2$, do b +1 luôn khác b-2 nên $b+1=kx^{2}, b-2=ky^{2}$, k,x,y là các số nguyên

Ta có $k(x-y)(x+y)=3=3.1.1=...$ Từ đó tìm được x,y và tìm được b. Thay vào giả thiết tìm được a

Với $b\leq -1$, Đặt $-(b+1)=kx^{2}, -(b-2)=ky^{2}$ và giải tương tự trên  :D


                        $\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$

                                          


#3
Min Nq

Min Nq

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

$a^{2} + b + 2 = 2ab$

Phương trình tương đương $(2a-2b)^2=(2b-1)^2-9\Leftrightarrow (2a-4b+1)(2a-1)=9$

Có nhân tử rồi thì chém thôi

@ Nhok Tung: Thế này cho gọn nhỉ 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh