BÀI 1:Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F, CE cắt AF tại O.
1, CMR: tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF
2, Tính góc $\widehat{EOF}$
3, Khi $\widehat{BAF}$ =$15^{\circ}$; AF cắt BC ở K. CMR: $\frac{1}{^{AF^2}}+\frac{1}{^{AK^2}}=\frac{4}{^{3AB^2}}$
BÀI 2: Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kỳ vuông góc với AM (E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: EF=BM+DK
BÀI 3: Cho tam giác ABC; AB=1; góc $\widehat{BAC}$=$105^{\circ}$; góc $\widehat{ABC}$=$60^{\circ}$. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= 1. Vẽ DE // AB; D thuộc AC.
CMR: $\frac{1}{^{AC^2}}+\frac{1}{^{AD^2}}=\frac{4}{3}$