Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $F^{o}=\varnothing$

- - - - - không gian vector định chuẩn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
happyfree

happyfree

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 123 Bài viết

Cho $E$ là $\mathbb{R}$-kgv các ánh xạ liên tục từ $[0;+\infty)$ tới $\mathbb{R}$ và $F$ là một bộ phận của $E$ tạo nên bởi các ánh xạ liên tục đều từ $[0;+\infty)$ đến $\mathbb{R}$.

Chứng minh $F^{o}=\varnothing$ (giả thiết $E$ được trang bị một chuẩn nào đó;kí hiệu $F^{o}$ là phần trong của $F$)



#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 Thực chất thì tổng quát nó sẽ là mọi không gian con của một không gian định chuẩn $E$ thì không gian con duy nhất có phần trong khác rỗng là chính là nó . Giả sử $F$ là một không gian con của $E$ với cùng một chuẩn . Giả sử $intF$ khác rỗng thế thì nó chứa một quả cầu nào đó $B(x,r)$ , với $z \in E$ ta sẽ chứng minh $z \in F$ , thật vậy đặt $y = x + \frac{r}{2||z||}z$ như thế thì $||x-y||= ||\frac{r}{2||z||}z||<r$ nên $y \in B(x,r) \subset F$ như thế thì $z \in F$ . Hay $F=E$ . Với bài này ta có bao hàm thức thật sự nên $intF=\varnothing$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 15-11-2016 - 23:00

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh