Giải phương trình:
$x^5+10x^3+20x-18=0$
Giải phương trình:
$x^5+10x^3+20x-18=0$
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Giải phương trình:
$x^5+10x^3+20x-18=0$
Ta sẽ đăt: $x=\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})$
Khi đó thay vào pt ta có:
$2\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})^5+20\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})^3+40\sqrt{2}(t-\dfrac{1}{t})-18=0$
$\iff 4\sqrt{2}(t^5-\dfrac{1}{t^5})=18$
$\iff 4\sqrt{2}t^{10}-18t^5-4\sqrt{2}=0$
Đến đây ta được phương trình bậc 2, giải ra $t$
Từ đó ta có nghiệm duy nhất của pt:
$x=\sqrt{2}(\sqrt[5]{\dfrac{9+\sqrt{113}}{4\sqrt{2}}}-\sqrt[5]{\dfrac{4\sqrt{2}}{9+\sqrt{113}}})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 12-07-2016 - 23:00
Don't care
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh