Bài 1: $7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$
Bài 2: $x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
Bài 3: $4x^{3}+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$
Bài 1: $7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$
Bài 2: $x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
Bài 3: $4x^{3}+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$
Ưhm mình làm câu 3 trước nhé
Câu này tách nhân tử là được
PT ban đầu
$<=>(\sqrt{2x+1}-2x)(2x^2+x+1+x\sqrt{2x+1})=0$
Chỉ có cái nhân tử đầu có nghiệm thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 16-07-2016 - 21:29
Ưhm mình làm câu 3 trước nhé
Câu này tách nhân tử là được
PT ban đầu
$<=>(\sqrt{2x+1}-2x)(2x^2+x+1+x\sqrt{2x+1})=0$
Chỉ có cái nhân tử đầu có nghiệm thôi
với đkxđ: $x\geq \frac{-1}{2}$, ta không thể chắc chắn rằng $2x^{2}+x+1+x\sqrt{2x+1}> 0$
với đkxđ: $x\geq \frac{-1}{2}$, ta không thể chắc chắn rằng $2x^{2}+x+1+x\sqrt{2x+1}> 0$
Vậy thì cứ giải ra là biết ấy mà
$2x^2+x+1+x\sqrt{2x+1}=0$
$<=>-(2x^2+x+1)=x\sqrt{2x+1}$ (Đk bạn tự đặt nhé )
Câu 1 nè
ĐK: $x \geq \frac{-9}{4}$
Bình phương , rồi nhân hai vế với 28 ta đc
$1372x^2(x+1)^2=4x+9$
Khai triển ra rồi nhóm lại ta đc
$(14x^2+12x-1)(98x^2+112x+9)=0$
Tới đây suy ra 4 nghiệm rồi thử lại và loại đi 2 nghiệm là được
Vậy pt có 2 nghiệm là $\frac{-6+5\sqrt{2}}{14}$ và $\frac{-8-\sqrt{46}}{14}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 16-07-2016 - 22:13
mấy bài này có thể giải bằng phương pháp thêm bớt để đem về dạng đối xứng. nhưng mình chưa làm được theo cách này!
mấy bài này có thể giải bằng phương pháp thêm bớt để đem về dạng đối xứng. nhưng mình chưa làm được theo cách này!
Mình cũng có biết cái dạng thêm bớt này đâu . Mình toàn tách nhân tử bằng casio không à
Bài 2: $x^{2}-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
ĐK: $x\geq \frac{-1}{8}$
Pt$\Leftrightarrow (x+2)^{2}+2(x+2)+\sqrt{(x+2)+1}=(1+8x)+2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
Đặt $f(t)=t^{2}+2t+\sqrt{t+1}(t> 0)\Rightarrow f^{'}(t)=2t+2+\frac{1}{2\sqrt{t+1}}> 0$
$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến trên $[0;+\infty )$
Mà $f(x+2)=f(\sqrt{1+8x})\Rightarrow x+2=\sqrt{1+8x}$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Bài 1: $7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$
đk: $x\geq \frac{-9}{4}$
$\Leftrightarrow 49x^{2}+49x=\sqrt{7x+\frac{63}{4}}$
$\Leftrightarrow 49x^{2}+56x+\frac{63}{4}=\sqrt{7x+\frac{63}{4}}+7x+\frac{63}{4}$
$\left ( 7x+\frac{7}{2} \right )^{2}+7x+\frac{7}{2}=\sqrt{7x+\frac{63}{4}}+7x+\frac{63}{4}$ (1)
đặt $7x+\frac{7}{2}=a$
$\sqrt{7x+\frac{63}{4}}=b$ $\left ( b\geq 0 \right )$
pt (1) $\Leftrightarrow a^{2}+a=b+b^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( a-b \right )\left ( a+b+1 \right )=0$
$\Leftrightarrow a=b$ hoặc $a=-\left ( 1+b \right )$
$\Rightarrow ......$
cách này chắc là được nhỉ?
ĐK: $x\geq \frac{-1}{8}$
Pt$\Leftrightarrow (x+2)^{2}+2(x+2)+\sqrt{(x+2)+1}=(1+8x)+2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{1+8x}}$
Đặt $f(t)=t^{2}+2t+\sqrt{t+1}(t> 0)\Rightarrow f^{'}(t)=2t+2+\frac{1}{2\sqrt{t+1}}> 0$
$\Rightarrow f(t)$ là hàm đồng biến trên $[0;+\infty )$
Mà $f(x+2)=f(\sqrt{1+8x})\Rightarrow x+2=\sqrt{1+8x}$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
Ủa anh ơi , cái cách chọn f(x) gì đấy là phương pháp gì vậy ạ
Chọn f(x) là phương pháp đạo hàm đó bạnỦa anh ơi , cái cách chọn f(x) gì đấy là phương pháp gì vậy ạ
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
Bài 3: $4x^{3}+x-(x+1)\sqrt{2x+1}=0$
Bài này đc thảo luận ở đây rùi nek
http://diendantoanho...x3x-x1sqrt2x10/
Hang loose
Câu 1: đặt căn của (4x+9)/28 = y+1/2mấy bài này có thể giải bằng phương pháp thêm bớt để đem về dạng đối xứng. nhưng mình chưa làm được theo cách này!
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh