Chủ đề này có 8 trả lời

[Dung Candy]

1)$10x^2+3x+1-(1+6x)\sqrt{x^2+3}=0$

2)$x^2-2(\sqrt{15-x^2}+x)=15-3\sqrt{15x-x^3}-4\sqrt{x}$

3)$3x^2+x+3+(8x-3)\sqrt{2x^2+1}=0$

[Zeref]

Mình giải bài 3 trước nhé

PT ban đầu

$<=> (\sqrt{2x^2+1}+3x-1)(-x+3\sqrt{2x^2+1})=0$

Chỉ có cái nhân tử đầu có nghiệm thôi

Vậy nghiệm duy nhất của pt là x=0

[Zeref]

Tới bài 1

PT ban đầu

$<=> (\sqrt{x^2+3}-3x+1)(\sqrt{x^2+3}-3x-2)=0$

Nhân tử đầu cho nghiệm x=1 , nhân tử sau cho nghiệm x=$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$

[NTA1907]

2)$x^2-2(\sqrt{15-x^2}+x)=15-3\sqrt{15x-x^3}-4\sqrt{x}$

ĐK: $0\leq x\leq \sqrt{15}$

Pt$\Leftrightarrow 15-x^{2}+2\sqrt{15-x^{2}}-3\sqrt{x(15-x^{2})}-4\sqrt{x}+2x=0$

Đặt $\sqrt{15-x^{2}}=a, \sqrt{x}=b$

Khi đó pt ban đầu trở thành:

$a^{2}+2a-3ab-4b+2b^{2}=0$

$\Leftrightarrow a^{2}+a(2-3b)+2b^{2}-4b=0$(*)

Xét pt(*), $\Delta =(2-3b)^{2}-4(2b^{2}-4)=(b+2)^{2}> 0$

$\Rightarrow a=\frac{3b-2-b-2}{2}=b-2$ hoặc $a=\frac{3b-2+b+2}{2}=2b$

Đến đây chắc dễ rồi...

[Dung Candy]

Mình giải bài 3 trước nhé

PT ban đầu

$<=> (\sqrt{2x^2+1}+3x-1)(-x+3\sqrt{2x^2+1})=0$

Chỉ có cái nhân tử đầu có nghiệm thôi

Vậy nghiệm duy nhất của pt là x=0

Cách nào anh biết đc có nhân tử như vậy? Cả bài 1 luôn?

[Zeref]

Cách nào anh biết đc có nhân tử như vậy? Cả bài 1 luôn?

Ừhm hỏi anh nthcute ấy

[thuydunga901]

Ừhm hỏi anh nthcute ấy

Ko thèm hỏi vụ đó nữa. Giờ e hỏi cái khác, cách nào mà anh ra đc nhân tử còn lại khi đã biết 1 nhân tử rồi? Cái này phức tạp lắm phải có cách gì chứ đúng ko?????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuydunga901: 26-07-2016 - 08:36

[Kagome]

Thì bạn chia đa thức

[Zeref]

Ko thèm hỏi vụ đó nữa. Giờ e hỏi cái khác, cách nào mà anh ra đc nhân tử còn lại khi đã biết 1 nhân tử rồi? Cái này phức tạp lắm phải có cách gì chứ đúng ko?????

Cái này cũng hỏi anh nthoangcute luôn =)), thực ra để chia đa thức thì có 2 cách làm , một cách nhanh hơn , một cách chắc chắn hơn