Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.
Quy tắc đếm
#1
Đã gửi 21-07-2016 - 01:14
fromk96e1lhpnd
#2
Đã gửi 29-08-2016 - 00:06
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.
Gọi số đó là X
Số X này có 4 chữ số nên X có dạng 4k (với k là số tự nhiên) và
$1000 \leq X \leq 9999 $
$<=> 1000 \leq 4k \leq 9999$
$<=> 250 \leq k \leq 2499$
$=> $ Có 2251 số k thoả bài toán đồng nghĩa với việc có 2251 số X thoả bài toán
#3
Đã gửi 29-08-2016 - 10:44
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 4.
Các số có dạng $\overline{abcd}$ $\left ( 0\neq a\neq b\neq c\neq d\right )$
Số các số $\overline{cd}$ chia hết cho 4: $\left \lfloor \frac{99}{4} \right \rfloor-2=24-2=22$ (ta loại đi 2 số lặp 44 và 88).
Ta có 2 TH:
- $c$ hoặc $d=0$: (có 6 số là 04,08,20,40,60,80) nên số các số thỏa ycđb là: $8.7.6=336$ số
- $c$ và $d\neq 0$: có 22-6=16 số nên số các số thỏa ycđb là: $7.7.16=784$ số
Vậy số các số TN có 4 c số khác nhau và chia hết cho 4 là:
$336+784=1120$ số
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh