Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $8x(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết

Với $0\leq x\leq 1.$ Giải phương trình:

                                  $8x(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=1$

                          Hang loose  :ukliam2: 


#2
Tran Quoc Khang

Tran Quoc Khang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết

Đặt x=sint. Giải ra được phương trình cuối cùng là: $sin8t=-cost=-sin(\frac{\pi}{2}-t)$

$x=(cos\frac{2\pi}{7};cos\frac{\pi}{9};\frac{1}{2})$



#3
thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 280 Bài viết

Đặt x=sint. Giải ra được phương trình cuối cùng là: $sin8t=-cost=-sin(\frac{\pi}{2}-t)$

$x=(cos\frac{2\pi}{7};cos\frac{\pi}{9};\frac{1}{2})$

mk hơi bị ngu mấy cái này, bạn giải đầy đủ đc ko?

Cám ơn bạn nhiều :))


                          Hang loose  :ukliam2: 


#4
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

 

Với $0\leq x\leq 1.$ Giải phương trình:

                                  $8x(2x^2-1)(8x^4-8x^2+1)=1$

 

 

Đặt $x=\cos\alpha$

 

$8\cos\alpha(2\cos^2\alpha-1)(8\cos^4\alpha-8\cos^2\alpha+1)=1$

 

$\iff 8\cos\alpha.\cos2\alpha.[8\cos^2\alpha(\cos^2\alpha-1)+1]=1$

 

$\iff 8\cos\alpha.\cos2\alpha.(-8\cos^2\alpha.\sin^2\alpha+1)=1$

 

$\iff 8\cos\alpha.\cos2\alpha(-2\sin^22\alpha+1)=1$

 

$\iff 8\cos\alpha.\cos2\alpha.\cos4\alpha=1$

 

$\iff 8\sin\alpha.\cos\alpha.\cos2\alpha.\cos4\alpha=\sin\alpha$

 

$\iff \sin8\alpha=\sin\alpha$

 

$\iff 8\alpha=\alpha+k2\pi$    v     $8\alpha=\pi-\alpha+k2\pi$

 

$\iff \alpha=\dfrac{k2\pi}{7}$   v   $\alpha=\dfrac{\pi+k2\pi}{9}$

 

 


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh