Phương trình đường cong trong hệ tọa độ Descartes: 
Phương trình đường cong trong hệ tọa độ cực: 
Đường cong này đã được Maria Agnesi nghiên cứu và đặt tên là versiera năm 1748 trong cuốn sách của cô có tên là " Istituzioni Analitiche ". Nó còn được gọi là đường bậc 3 Agnesi - Cubique d'Agnesi hoặc Agnésienne. Đã có một cuộc thảo luận thú vị về lý do để đường cong này được gọi là đường phù thủy trong cuốn sách tiểu sử Agnesi. Đường cong đã được Fermat và Guido Grandi nghiên cứu trước đó vào năm 1703.
Đường cong nằm giữa y = 0 và y = a. Nó có điểm uốn tại y = 3a / 4. Đường thẳng y = 0 là một tiệm cận đường cong.
Đường cong có thể được coi như một quỹ tích của một điểm P được xác định như sau. Vẽ một đường tròn C có tâm tại (0, a / 2) đi qua gốc O. Dựng đường thẳng từ O cắt C tại L và đường thẳng y = a tại M. Khi đó, P có x-tọa độ của M và toạ độ y của L. Tiếp tuyến với đường cong phù thủy Agnesi tại điểm với tham số p là 
Maria Agnesi là một nhà toán học người Ý được ghi nhận là có công trình đóng góp trong phép tính vi phân. Cô đã từng khảo sát về đường cong bậc ba bây giờ được biết như là " đường phù thủy của Agnesi ”.
Maria Gaetana Agnesi (sinh ngày 16 tháng 5 năm 1718 - mất ngày 09 tháng 01 năm 1799) là một nhà toán học và triết học người Ý.
Cô được coi là người viết cuốn sách đầu tiên thảo luận về cả hai lĩnh vực vi phân và tích phân và là một thành viên danh dự trong đội ngũ các giảng viên tại Đại học Bologna, Ý.
Điểm đáng trân trọng là cô đã dành bốn thập niên cuối cùng của cuộc đời mình để nghiên cứu thần học (đặc biệt là patristics) và phục vụ tầng lớp người nghèo. Maria Gaetana Agnesi được sinh ra tại Milan vào ngày 16 tháng năm 1718, trong một gia đình giàu có và có học thức. Cha cô vì muốn nâng cao vị thế gia đình của mình vào giới quý tộc Milan và để đạt được mục tiêu của mình, ông đã kết hôn năm 1717 với Anna Fortunata Brivio, một thiếu nữ thuộc lớp thượng lưu. Cái chết của mẹ cô đã tạo cho cô cái cớ để rút lui khỏi cộng đồng giới quyền quý. Maria Gaetana Agnesi lúc này trở thành người quản lý công việc của gia đình.
Từ khi sinh ra tại Milan, Maria đã được công nhận như là một thần đồng từ rất sớm, cô có thể nói cả Ý và Pháp lúc năm tuổi. Ngày sinh nhật thứ 13 của Maria Gaetana Agnesi, cô đã có thể nói lưu loát được tiếng Hy Lạp, Do Thái, Tây Ban Nha, Đức, và cả tiếng Latin, thường được gọi là "thần đồng ngôn ngữ". Cô thậm chí còn có thể dạy ngôn ngữ cho cả các anh em trai của mình. Khi lên 9 tuổi, Maria Gaetana Agnesi đã sáng tác và đọc một bài phát biểu kéo dài một giờ bằng tiếng Latin đến cử tọa là một số những trí thức nổi bật nhất đương thời. Các chủ đề cô thường nói là về quyền được giáo dục của phụ nữ.
Khi Maria lên mười lăm tuổi, cha của cô bắt đầu thường xuyên tụ tập tại nhà của ông một nhóm gồm những học giả nổi tiếng nhất ở Bologna, những người mà trước đây cô đã từng có dịp đọc các tác phẩm và trao đổi một loạt đề tài về các vấn đề triết học sâu sắc nhất. Ghi nhận về các cuộc họp này được lưu lại trong cuốn " Charles de Brosses Lettres sur l'Italie và Philosophicae Propositiones ", mà sau đó cha cô đã xuất bản năm 1738. Trong thời gian đó, Maria bắt đầu nghiên cứu về vi phân và tích phân.
Công trình đáng giá nhất của Maria Gaetana Agnesi là tác phẩm " Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana ", xuất bản tại Milan vào năm 1748, đây được coi là bản giới thiệu tốt nhất còn tồn tại cho đến nay về các công trình của Euler. Cuốn thứ nhất viết về giải tích đại lượng hữu hạn và cuốn thứ hai là về giải tích vô cùng bé - infinitesimals. Một bản dịch tiếng Pháp của tập thứ hai bởi P.T. d'Antelmy, với phần bổ sung của Charles Bossut (1730-1814), đã được xuất bản tại Paris năm 1775, và một bản dịch tiếng Anh của toàn bộ công trình của Maria Gaetana Agnesi bởi John Colson (1680-1760), được kiểm định bởi John Hellins - một nhà toán học tại Cambrige, cũng đã được xuất bản sau đó vào năm 1801. Trong tác phẩm " Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana ", Maria Gaetana Agnesi đề cập đến các đường cong đã được khảo sát trước đó bởi Pierre de Fermat và Guido Grandi. Grandi gọi tên các đường cong này là versoria theo tiếng Latin và đề nghị gọi là versiera theo tiếng Ý, có lẽ do sự chơi chữ " versoria " trong thuật ngữ hàng hải có nghĩa là dây buồm, trong khi " versiera " theo tiếng Ý lại có nghĩa là Nữ quỷ (hay phù thủy). Vì thế sau khi dịch sang bản Anh ngữ đường cong versoria này có tên gọi là " witch of Agnesi "
Agnesi cũng đã viết một bài bình luận cho cuốn " Traité analytique des sections coniques du marquis de l'Hôpital " mặc dù được đánh giá cao bởi những người đã từng đọc bản thảo này, nhưng đáng tiếc chưa bao giờ được công bố rộng rãi.
Năm 1750, Maria Gaetana Agnesi được Đức Giáo Hoàng Benedict XIV bổ nhiệm vào chức giáo sư toán học, triết học tự nhiên và vật lý tại Bologna. Cô là người phụ nữ đầu tiên được bổ nhiệm làm giáo sư tại một trường đại học Ý. Sau cái chết của cha mình năm 1752, cô quyết định thực hiện một mục đích đã được ấp ủ từ lâu là nghiên cứu thần học, đặc biệt là về các Giáo Phụ và cống hiến đời mình cho các bệnh nhân, người nghèo và vô gia cư. Sau vài năm giữ chức vụ giám đốc Trivulzio Hospice thuộc dòng nữ tu Thiên Thanh ở Milan, bản thân cô cũng tham gia dòng này. Cô đã sống những ngày tháng phục vụ rất khắc khổ cho đến cuối đời (ngày 09 tháng một năm 1799), mặc dù cho đến nay chưa ai được biết đầy đủ về cái chết của cô.
