Chủ đề này có 4 trả lời

[thuydunga9tx]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp rút thế

6)$\begin{cases} x^3-y^3=4x+2y \\ x^2+4x+y=6 \end{cases}$

7)$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 \\ x^2+y^2-3y=1 \end{cases}$

9)$\begin{cases} x^2(y+1)(x+y+1)=3x^2-4x+1\\ xy+x+1=x^2 \end{cases}$

10)$\begin{cases} xy-4=8-y^2\\xy=2+x^2 \end{cases}$

 

[Zeref]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp rút thế

6)$\begin{cases} x^3-y^3=4x+2y \\ x^2+4x+y=6 \end{cases}$

7)$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 \\ x^2+y^2-3y=1 \end{cases}$

9)$\begin{cases} x^2(y+1)(x+y+1)=3x^2-4x+1\\ xy+x+1=x^2 \end{cases}$

10)$\begin{cases} xy-4=8-y^2\\xy=2+x^2 \end{cases}$

Nếu sử dụng pp rút thế thì pt khó giải quyết lắm :3 . Đâu chỉ có mỗi rút thế đâu :3

[Zeref]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp rút thế

6)$\begin{cases} x^3-y^3=4x+2y \\ x^2+4x+y=6 \end{cases}$

\begin{cases} x^3-y^3=4x+2y (1) \\ x^2+4x+y=6 (2)\end{cases}

Từ pt (2) $=> y=6-x^2-4x$

Thay vào pt 1

ta được $x^6+12x^5+30x^4-79x^3-178x^2+436x-228=0$

PT có nghiệm lẻ quá @@

Chắc mình làm sai , bạn nào có ý kiến hay hơn không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 25-07-2016 - 12:42

[Zeref]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp rút thế

7)$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 \\ x^2+y^2-3y=1 \end{cases}$

$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 (1) \\ x^2+y^2-3y=1 (2) \end{cases}$

Từ pt (2) => $x=\sqrt{-y^2+3y+1}$ hoặc $x=-\sqrt{-y^2+3y+1}$

TH1:$x=\sqrt{-y^2+3y+1}$

Thay vào pt (1) ta được $20y^3+3y^2+y-(3y+1)\sqrt{-y^2+3y+1}=0$

PT này tương đương $(\sqrt{-y^2+3y+1}-3y)(6y^2+3y+1+2y\sqrt{-y^2+3y+1})=0$

Chỉ có nhân tử đầu có nghiệm , nhân tử sau có thể dễ CM vô nghiệm

=> y=0,5 và x=1,5

TH2:$x=-\sqrt{-y^2+3y+1}$

Thay vào pt (1) ta được $20y^3+3y^2+y+(3y+1)\sqrt{-y^2+3y+1}=0$

PT này tương đương $(\sqrt{-y^2+3y+1}+3y)(6y^2+3y+1-2y\sqrt{-y^2+3y+1})=0$

Tương tự , dễ CM đc nhân tử sau vô nghiệm

=> y=-0,2 và x=-0,6

[loolo]

Giải hệ phương trình bằng phương pháp rút thế

6)$\begin{cases} x^3-y^3=4x+2y \\ x^2+4x+y=6 \end{cases}$

7)$\begin{cases} -20y^3-3y^2+3xy+x-y=0 \\ x^2+y^2-3y=1 \end{cases}$

9)$\begin{cases} x^2(y+1)(x+y+1)=3x^2-4x+1\\ xy+x+1=x^2 \end{cases}$

10)$\begin{cases} xy-4=8-y^2\\xy=2+x^2 \end{cases}$

9) $hpt đã cho tương đương với \left\{\begin{matrix} x^{2}(xy+x+1+y^{2}+2y)=3x^{2}-4x+1 & & \\ xy+x+1&=x^{2} & \end{matrix}\right.$
                                                  $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}(x^{2}+y^{2}+2y)=3x^{2}-4x+1& & \\ xy+x+1=x^{2} & & \end{matrix}\right.$

                                                 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}[x^{2}+(y+1)^{2}]=4x^{2}-4x+1 & & \\ xy+x+1=x^{2} & & \end{matrix}\right.$

                                                 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}[x^{2}+(y+1)^{2}]=(2x-1)^{2} & & \\ xy+x+1=x^{2}& & \end{matrix}\right.$
                                                $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}(y+1)^{2}+x^{4}-(2x-1)^{2}=0 & & \\ xy+x+1=x^{2} & & \end{matrix}\right.$
                                                $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (xy+x)^{2}+(x^{2}-2x+1)(x^{2}+2x-1)=0 & & \\ xy+x=x^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$
                                               $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}(x+1)^{2}+(x-1)^{2}(x^{2}+2x-1)=0 & & \\ xy+x=x^{2}-1 & & \end{matrix}\right.$
                                                $pt(1)\Leftrightarrow 2x(x+2)(x-1)^{2}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0 & \\ x=1 & \\ x=-2 & \end{matrix}\right.$
Tới đây thế vào pt(2) rồi kết luận nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loolo: 29-07-2016 - 11:03