Sử dụng phương pháp hàm số chứng minh các bất đẳng thức lượng giác trong tam giác ABC:
1) CMR $2(\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC}-\sqrt{3})\leq cotB+cotC$ . Dấu "=" xảy ra <=> ABC đều
2) Tam giác ABC nhọn. CMR: $\frac{2}{3}(sinA+sinB+sinC)+\frac{1}{3}(cosA+cosB+cosC)\geq \pi$
3) Tam giác ABC có các góc thỏa mãn: $cos2A+cos2B+cos2C\geq 1 thì sinA+sinB+sinC\leq 1+\sqrt{2}$
4) Chứng minh: Mọi tam giác ABC: $sinA+sinB+\sqrt{6}sinC\leq \frac{5\sqrt{10}}{4}$
5) Tam giác ABC nhọn. Xác định các góc của tam giác biết:
$\frac{1}{2}(cos3A+cos3B)-\frac{1}{2}(cos2A+cos2B)+(cosA+cosB)=\frac{5}{6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Goddess Yoong: 27-07-2016 - 19:15
