Chủ đề này có 1 trả lời

[Mikan Yukihita]

a, Cho tam giác ABC có BC=11cm, $\widehat{ABC}=38^{\circ}$; $\widehat{ACB}=30^{\circ}$. Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Tính AN, AC.

b, Cho tứ giác ABCD có đường chéo cắt nhau tại O. biết $\widehat{AOD}=70^{\circ}$; AC=5,3cm; BD=4cm. Tính diện tích ABCD.

[Jinbei]

Lời giải câu a) : (Hình bạn tự vẽ)

 

Đặt $AN = x$. $\Delta ANC$ là nửa tam giác đều nên $NC=x\sqrt{3}$. $\Delta ABN$ vuông tại N nên $BN=AN.cotB=x.cot38^{O}$. 

Do đó : $BC=BN+NC\Rightarrow 11=x(\sqrt{3}+cot38^{O})\Rightarrow AN=\frac{11}{\sqrt{3}+cot38^{O}}$ $\Rightarrow AC=2AN = \frac{22}{\sqrt{3}+cot38^{O}}$

 

Lời giải câu b) : (Hình bạn tự vẽ)

 

Áp dụng công thức tính diện tích : $S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA$.

Có : $S_{ABCD}=S_{AOD}+S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}$ $=\frac{1}{2}.sin70^{O}.(AO.OD+AO.BO+BO.OC+OC.OD)$ $=\frac{1}{2}.sin70^{O}.AD.BC\Rightarrow S_{ABCD}=10,6.sin70^{O}.$