Cho $x\in \left [ 0,1 \right ]$ .Tìm Max:
$P=x\left ( 13\sqrt{1-x^{2}} +9\sqrt{1+x^{2}}\right )$
Cho $x\in \left [ 0,1 \right ]$ .Tìm Max:
$P=x\left ( 13\sqrt{1-x^{2}} +9\sqrt{1+x^{2}}\right )$
Cho $x\in \left [ 0,1 \right ]$ .Tìm Max:
$P=x\left ( 13\sqrt{1-x^{2}} +9\sqrt{1+x^{2}}\right )$
Lời giải.
\begin{align*} P &=13\sqrt{x^{2}+x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}} \\ &=\sqrt{13}\sqrt{13x^{2}-13x^{4}} +\sqrt{27}\sqrt{3x^{2}+3x^{4}} \\ &\leq \sqrt{40\left ( -10x^{4}+16x^{2} \right )} \\ &=\sqrt{80\left [\left ( -5x^{2}-\frac{4}{5} \right )^{2}+\frac{16}{5} \right ]} \\ &\leq 16 \end{align*}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 27-07-2016 - 10:52
Thích ngủ.
Lời giải.
\begin{align*}P &=13\sqrt{x^{2}+x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}} \\ &=\sqrt{13}\sqrt{13x^{2}-13x^{4}} +\sqrt{27}\sqrt{3x^{2}+3x^{4}} \\ &\leq \sqrt{40\left ( -10x^{4}+16x^{2} \right )} \\ &=\sqrt{80\left [\left ( -5x^{2}-\frac{4}{5} \right )^{2}+\frac{16}{5} \right ]} \\ &\leq 16 \end{align*}
Dấu đẳng thức xảy ra khi $x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$.$\LaTeX$ bị gì ấy bạn vào bộ soạn thảo để xem nhé!
$\LaTeX$ chẳng sao cả bỏ hai dấu $ ở hai đầu đi và để tất cả ở trên 1 hàng là ok như chỗ trên trích dẫn nè
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykinhcan99: 27-07-2016 - 10:39
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh