Cho $a,b,c>0,$ Tìm Min: $\displaystyle P = \left[\frac{(a+b)^2+(a+b+4c)^2}{abc}\right]\cdot (a+b+c)$
Tìm Min: $\displaystyle P = \left[\frac{(a+b)^2+(a+b+4c)^2}{abc}\right]\cdot (a+b+c)$
Bắt đầu bởi stuart clark, 27-07-2016 - 13:49
#1
Đã gửi 27-07-2016 - 13:49
#2
Đã gửi 05-08-2016 - 14:04
Cho $a,b,c>0,$ Tìm Min: $\displaystyle P = \left[\frac{(a+b)^2+(a+b+4c)^2}{abc}\right]\cdot (a+b+c)$
Bài này thấy lâu rồi không ai giải để mình giải luôn.
P$\geq 4(a+b+c)\frac{(a+b)^{2}+(a+b+4c)^{2}}{(a+b)^{2}c}$
Xét hàm số $f(t)=(t+1)\frac{t^{2}+(t+4)^{2}}{t^{2}}$ với $t=\frac{a+b}{c}$ , t dương
$f'(t)=0\Leftrightarrow t=4$
Suy ra min P=100 khi a=b=2c
- stuart clark yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh