Chủ đề này có 1 trả lời

[stuart clark]

Cho $a,b,c>0,$ Tìm Min: $\displaystyle P =  \left[\frac{(a+b)^2+(a+b+4c)^2}{abc}\right]\cdot (a+b+c)$ 

[VODANH9X]

Cho $a,b,c>0,$ Tìm Min: $\displaystyle P =  \left[\frac{(a+b)^2+(a+b+4c)^2}{abc}\right]\cdot (a+b+c)$ 

Bài này thấy lâu rồi không ai giải để mình giải luôn.

P$\geq 4(a+b+c)\frac{(a+b)^{2}+(a+b+4c)^{2}}{(a+b)^{2}c}$

Xét hàm số $f(t)=(t+1)\frac{t^{2}+(t+4)^{2}}{t^{2}}$ với $t=\frac{a+b}{c}$  , t dương

    $f'(t)=0\Leftrightarrow t=4$

Suy ra min P=100 khi a=b=2c