Chủ đề này có 1 trả lời

[supernatural1]

Giải hệ phương trình sau:

$ y^{2}\sqrt{4x-1}+\sqrt{3}=5y^{2}-\sqrt{12x-3} $

$ 2y^{4}(10x^{2}-17x+3)=3-15x $

[leminhnghiatt]

Giải hệ phương trình sau:

$ y^{2}\sqrt{4x-1}+\sqrt{3}=5y^{2}-\sqrt{12x-3} $

$ 2y^{4}(10x^{2}-17x+3)=3-15x $

ĐK: $x \geq \dfrac{1}{4}$

 

$\iff \left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{4x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{3(4x-1)} \\ 2y^4(5x-1)(2x-3)+3(5x-1)=0 \end{matrix}\right.$

 

$\iff \left\{\begin{matrix} y^2\sqrt{4x-1}+\sqrt{3}=5y^2-\sqrt{3(4x-1)} \\ y^4(4x-1)-5y^4+3=0 \end{matrix}\right.$

 

Đặt $y^2=a;\sqrt{4x-1}=b$ thay vào hệ ta có:

 

$\iff \left\{\begin{matrix} ab+\sqrt{3}=5a-b\sqrt{3} \\ a^2b^2+3=5a^2 \end{matrix}\right.$

 

$(1) \iff a^2b^2+3+2ab\sqrt{3}=25a^2-10ab\sqrt{3}+3b^2$

 

$\iff 5a^2=25a^2-12ab\sqrt{3}+3b^2$

 

$\iff (2a-b\sqrt{3})(10a-b\sqrt{3})=0$

 

Đến đây thế vòa 1 trong 2 pt để giải tiếp