Chứng minh rằng $1+5+5^{2}+5^{3}+...+5^{100}=\frac{5^{101}-1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 28-07-2016 - 18:21
#1
Đã gửi 28-07-2016 - 18:20
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#2
Đã gửi 28-07-2016 - 18:36
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Chứng minh rằng $1+5+5^{2}+5^{3}+...+5^{100}=\frac{5^{101}-1}{4}$
Lời giải.
Dãy trên là dãy cấp số nhân với công bội $q=5$ nên tổng của dãy là $S_{101}=\frac{1.\left ( 1-5^{101} \right )}{1-5}=\frac{5^{101}-1}{4}$.
- Element hero Neos yêu thích
Thích ngủ.
#3
Đã gửi 28-07-2016 - 19:52
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Lời giải.
Dãy trên là dãy cấp số nhân với công bội $q=5$ nên tổng của dãy là $S_{101}=\frac{1.\left ( 1-5^{101} \right )}{1-5}=\frac{5^{101}-1}{4}$.
Bạn có thể giải rõ hơn cho mình được không, bài của em mình toán nâng cao lớp 7
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#4
Đã gửi 28-07-2016 - 20:05
L Lawliet
-
- Thành viên
-
- 1624 Bài viết
Tiểu Linh
Bạn có thể giải rõ hơn cho mình được không, bài của em mình toán nâng cao lớp 7
Nếu giải cho em bạn lớp 7 thì post vào box toán THCS nhé.
Ta có thể giải như sau cho em bạn:
Lời giải.
Xét $A=1+5+5^{2}+5^{3}+...+5^{100}$
Suy ra $5A=5+5^{2}+5^{3}+...+5^{101}$
Do đó $5A-A=5^{101}-1$ hay $A=\frac{5^{101}-1}{4}$
Thích ngủ.
#5
Đã gửi 28-07-2016 - 20:25
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Nếu giải cho em bạn lớp 7 thì post vào box toán THCS nhé.
Ta có thể giải như sau cho em bạn:
Lời giải.
Xét $A=1+5+5^{2}+5^{3}+...+5^{100}$
Suy ra $5A=5+5^{2}+5^{3}+...+5^{101}$
Do đó $5A-A=5^{101}-1$ hay $A=\frac{5^{101}-1}{4}$
Cảm ơn bạn nhé, mình cũng vào box THCS rồi nhưng không biết post vào topic nào
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
