Tìm đa thức P(x) thỏa mãn
$P(P(x))=(x^2+x+1).P(x)$
#1
Đã gửi 28-07-2016 - 22:21
Thao Meo
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
#2
Đã gửi 28-07-2016 - 22:52
superpower
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
Sĩ quan
Tìm đa thức P(x) thỏa mãn
$P(P(x))=(x^2+x+1).P(x)$
Giả sử $P(x)$ có bậc là $n$
Xét bậc của 2 vế
VT có bậc là $n^2 $
VP có bậc là $n+2 $
Mà 2 vế bằng nhau nên $n^2= n +2 => n =2 $
Do đó $P(x) =ax^2 + bx +c $
Thay vào đồng nhất hệ số thôi
- supermember và Thao Meo thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
