Cho tam giác ABC có BAC =60 I là tâm đường tròn nội tiếp . Trên các tia BA , CA lấy E, F sao cho BE=CF=BC . Chứng minh I, E . F thẳng hàng
#2
Đã gửi 29-07-2016 - 13:17
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Cho tam giác ABC có BAC =60 I là tâm đường tròn nội tiếp . Trên các tia BA , CA lấy E, F sao cho BE=CF=BC . Chứng minh I, E . F thẳng hàng
Gọi Ix, Iy lần lượt là tia đối tia IE, tia IF
Ta có $\widehat{IBC} +\widehat{ICB} =\frac12(180^\circ -\widehat{BAC}) =60^\circ$
$\Rightarrow\widehat{BIC} =120^\circ$
BI là phân giác và $BE =BC$
$\Rightarrow\triangle BIE =\triangle BIC$
$\Rightarrow\widehat{BIE} =120^\circ$
$\Rightarrow\widehat{BIx} =60^\circ$
$\Rightarrow E$ nằm trên đường phân giác góc $\widehat{BIC}$ (1)
chứng minh tương tự,CI là phân giác và $CB =CF$
$\Rightarrow ...\Rightarrow F$ nằm trên phân giác $\widehat{BIC}$ (2)
từ (1, 2)$\Rightarrow I, E, F$ thẳng hàng (đpcm)
Hình gửi kèm
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
