Cho $x,y,z >0$. Chứng minh rằng:
$3^9xyz[(x^2+yz)(y^2+zx)(z^2+xy)]^2\geqslant$
$\geqslant 2^6(x+y+z)^6(x^3+y^2z+yz^2)(y^3+z^2x+zx^2)(z^3+x^2y+xy^2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 30-07-2016 - 07:14
CMR $3^9xyz[\prod (x^2+yz)]^2\geqslant 2^6(x+y+z)^6\prod (x^3+y^2z+yz^2)$
Bắt đầu bởi nguyenhongsonk612, 29-07-2016 - 19:15
#1
Đã gửi 29-07-2016 - 19:15
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
- thuylinhnguyenthptthanhha yêu thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Đã gửi 29-07-2016 - 21:30
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Sao điều kiện $xyz=1$ rồi vế trái lại còn đại lượng $xyz$ vậy nhỉ ?
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#3
Đã gửi 29-07-2016 - 21:52
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Sao điều kiện $xyz=1$ rồi vế trái lại còn đại lượng $xyz$ vậy nhỉ ?
Dạ em để thế cho đồng bậc ạ
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#4
Đã gửi 30-07-2016 - 01:01
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Dạ em để thế cho đồng bậc ạ
Nếu bất đẳng thức của em nó đồng bậc thì đâu cần điều kiện $xyz=1$ nữa.
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
#5
Đã gửi 30-07-2016 - 07:15
nguyenhongsonk612
-
- Thành viên
-
- 1451 Bài viết
Thượng úy
Nếu bất đẳng thức của em nó đồng bậc thì đâu cần điều kiện $xyz=1$ nữa.
Dạ vâng ạ, em bỏ điều kiện $xyz=1$ đi, anh chứng minh giúp em ạ
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#6
Đã gửi 03-08-2016 - 00:37
Nguyenhuyen_AG
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 945 Bài viết
Trung úy
Bất đẳng thức này sai nếu $a = \frac{1}{4},b=\frac{1}{6},c=1.$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport
Ho Chi Minh City University Of Transport
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
