Chủ đề này có 10 trả lời

[huykietbs]

Đúng 7h, 1 người đi xe đạp xuất phát từ A$\rightarrow$B, và đúng 8h30' 1 người đi mô tô xuất phát từ B$\rightarrow$A. Một lúc sau, họ gặp nhau rồi tiếp tục cuộc hành trình của mình. Nửa giờ sau khi gặp nhau, người đi xe mô tô về đến A và 2h sau khi gặp người đi xe đạp về đến B.Hỏi mỗi người đi hết quãng đường AB (.) thời gian bao lâu? Biết rằng vận tốc của 2 người trong suốt quãng đường ko đổi. Mong mọi người ủng hộ topic của mik nhé .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 29-07-2016 - 22:48

[Shin Janny]

Gọi x (km/h) là VT xe đạp.

      y (km/h) là VT mô tô.

      a (h) là tg từ 8h30 đến lúc 2 xe gặp nhau. (x,y,a>0)

Có quãng đường DB mà xe đạp đi là DB=2x (km)

      quãng đường BD mà mô tô đi từ 8h30 đến lúc gặp là BD=ay (km)

nên 2x=ay $\Rightarrow x=\frac{ay}{2}$

Quãng đường AB mà xe đạp đi là: AB= AC+ CD+ DB= 1,5x+ ax+ 2x= (3,5+ a)x= $(3,5+a).\frac{ay}{2}$  (1)

Quãng đường BA mà mô tô đi là: BA= BD+ DA= ay+ 0,5y= (a+0,5)y                                                         (2)

(1), (2) suy ra (3,5+a)a=2(a+0,5)

Giải phương trình trên suy ra 2 nghiệm 1/2 và -2. Vì a>0 nên a=1/2

Vậy tg xe đạp đi hết quãng đường là 1,5+a+2=4 (h)

      tg mô tô đi hết quãng đường là a+0,5=1 (h)

 

Hay thì like dùm nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 29-07-2016 - 23:59

[huykietbs]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

   (x-y)$^{3}$ + (y-z)$^{3}$ + (z-x)$^{3}$

[cristianoronaldo]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

   (x-y)$^{3}$ + (y-z)$^{3}$ + (z-x)$^{3}$

Ta thấy:

$x-y+y-z+z-x=0$ 

$\Rightarrow (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)$

[huykietbs]

Ta thấy:

$x-y+y-z+z-x=0$ 

$\Rightarrow (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)$

Vô lí, bài đâu có cho điều kiện như vậy đâu bạn  .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 30-07-2016 - 20:00

[loolo]

Vô lí, bài đâu có cho điều kiện như vậy đâu bạn  .

Để dễ nhìn bạn đặt a=x-y; b=y-x; c=z-x $\Rightarrow a+b+c=x-y+y-z+z-x=0$
Quy về chứng minh bài toán quen thuộc $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$ với $a+b+c=0$
 

[huykietbs]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x+y+z)$^{3}$ - 4(x$^{3}$+y$^{3}$+z$^{3}$) + 12xyz

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 01-08-2016 - 22:09

[huykietbs]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x+y+z)$^{3}$ - 4(x$^{3}$+y$^{3}$+z$^{3}$) + 12xyz

=(x+y+z)³-4.(x³+y³+z³-3xyz)

=(x+y+z)³-4[(x³+3x²y+3xy²+y³)+z³-3x²y-3xy²-3xyz]

=(x+y+z)³-4[(x+y)³+z³-3xy(x+y+z)]

=(x+y+z)³-4{(x+y+z)[(x+y)²-z(x+y)+z²]-3xy(x+y+z)}

=(x+y+z)³-4(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz+z²-3xy)

=(x+y+z)[(x+y+z)²-4x²-8xy-4y²+4xz+4yz-4z²+12xy]

[huykietbs]

Tìm quan hệ giữa a,b,c để phương trình:

$(x+a)^4+(x+b)^4=c$ có nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-08-2016 - 20:02

[tpdtthltvp]

Tìm quan hệ giữa a,b,c để phương trình:

$(x+a)^4+(x+b)^4=c$ có nghiệm.

Từ giả thiết suy ra $c\geq 0.$

Đặt $z=x+\frac{a+b}{2}, m=\frac{a-b}{2}$ thì giả thiết viết lại thành $(z-m)^4+(z+m)^4=c\Leftrightarrow 2z^4+12m^2z^2+2m^4-c=0 \;\;\;\;\;\;\;\;\ (1)$

Lại đặt $z^2=y \;\;\ (y\geq 0)$ thì $(1)\Leftrightarrow 2y^2+12m^2y+2m^4-c=0. \;\;\;\;\ (2)$

Cần tìm mối quan hệ giữa $m,c$ để $(2)$ có nghiệm không âm.

ĐK để cả $2$ nghiệm của $(2)$ đều âm là: $\left\{\begin{matrix} \Delta '=32m^4+2c\geq 0 \\ S=x_1+x_2=-6m^2<0 \\ P=x_1x_2=\frac{2m^4-c}{2}>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow  2m^4>c $ (Vì $c\geq 0$)

Vậy để phương trình có nghiệm thì: $2m^2\leq c\Leftrightarrow (a-b)^4\leq 8c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 03-08-2016 - 06:11

[huykietbs]

Tìm 11 số ko âm sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 10 số còn lại.