Chủ đề này có 16 trả lời

[huykietbs]

Tam giác ABC có:AB=1m; AC=3m. Tính độ dài BC(m) là số tự nhiên. Mong mọi người giúp đỡ nhiều .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 29-07-2016 - 22:48

[Hai2003]

Theo BĐT tam giác thì BC phải bé hơn AB + AC = 4. Mặt khác, theo hệ quả BĐT tam giác thì BC phải lớn hơn AC - AB = 2.

Mà BC lại là số tự nhiên nên BC = 3 (m).

[huykietbs]

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Cho biết:BD< CE, so sánh hai góc: GBC và GCB.

[DangHongPhuc]

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Cho biết:BD< CE, so sánh hai góc: GBC và GCB.

BD<CE $\Rightarrow$ GB<GC $\Rightarrow$ $\widehat{GBC}$>$\widehat{GCB}$

[huykietbs]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của $\angle$BAH và $\angle$CAH cắt BC lần lượt tại D,E. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Tính $\angle$DOE. Nếu thấy hay thì like dùm mik nha  .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 30-07-2016 - 12:07

[loolo]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của $\angle$BAH và $\angle$CAH cắt BC lần lượt tại D,E. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Tính $\angle$DOE. Nếu thấy hay thì like dùm mik nha  .

O là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ hả bạn?

[huykietbs]

O là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ hả bạn?

Chắc là vậy đó bạn.

[Hai2003]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của $\angle$BAH và $\angle$CAH cắt BC lần lượt tại D,E. Gọi O là giao điểm của các đường phân giác. Tính $\angle$DOE. Nếu thấy hay thì like dùm mik nha  .

Bài này chỉ nói nhanh hướng làm, sắp đi ngủ rồi

Ta c/m được góc BAE = AEB (= BAH + HAE) nên tam giác ABE cân tại B, nên BO là đường trung trực của AE.

Tương tự, CO cũng là đường trung trực của AD ⇒ O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ADE, nên OD = OE = OA

Vậy góc ADO + AEO = DAO + EAO = DAE = 1/2 BAC = 45^o, mặt khác góc ADE + AED = 135^o nên góc ODE + OED = 90^o

Vậy góc DOE = 90^o

[huykietbs]

BD<CE $\Rightarrow$ GB<GC $\Rightarrow$ $\widehat{GBC}$>$\widehat{GCB}$

bạn có thể giải thích kĩ hơn ko mik vẫn có chỗ chưa hiểu ở đây

[huykietbs]

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác, biết BD=2AH.

[Hai2003]

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác, biết BD=2AH.

Trên tia đối HA, lấy E sao cho AH = HE. Lúc ấy thì BD = AE (1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AH cũng là đường trung tuyến, hay H cũng là trung điểm của BC $\implies$ Tứ giác ACEB là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm), nên AD // BE (2)

Vậy (1),(2) $\implies$ ADEB là hình thang cân.

Xét tam giác ABE và tam giác DEB ta có: $\left\{\begin{array}{ll} BE \ \textrm{chung} \\ AB=DE \\ AE=DB \end{array}\right.\\ \implies \bigtriangleup ABE = \bigtriangleup DEB \ (c.c.c) \\ \implies \widehat{DBE} = \widehat{AEB}$

 

Mà $\widehat{DBE}=\frac{3}{2} \widehat{ABC},\ \widehat{AEB}=90^{\circ}-\widehat{ABC} .$ Thế vào giải ra ta được $\widehat{ABC}=36^{\circ},$ mặt khác $\bigtriangleup ABC$ cân tại A nữa nên $\widehat{BAC}=180^{\circ}-2\widehat{ABC}=108^{\circ}$

 

Vậy $\color{red}{\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^{\circ}, \ \widehat{BAC}=108^{\circ}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hai2003: 01-08-2016 - 21:24

[lehuybs06012002]

Tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm. Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác mà 3 cạnh bằng 3 đường cao của tam giác ABC không.

[huykietbs]

Gọi A'B'C' là tam giác với 3 cạnh tương ứng là 3 đường cao của tam giác ABC. Và h_c,h_b,h_a là các đường cao tương ứng với các cạnh 6cm,9cm,12cm.

Ta có:

6h_c=9h_b=12h_a=2S_ABC

$\Rightarrow$$\frac{6h_{c}}{36}$=$\frac{9h_{b}}{36}$=$\frac{12h_{a}}{36}$

$\Rightarrow$$\frac{h_{c}}{6}$=$\frac{h_{b}}{4}$=$\frac{h_{a}}{3}$

Các cạnh của tam giác A'B'C'(xếp từ nhỏ đến lớn) tỉ lệ với 3 số 3,4,6(tam giác này tồn tại).

Các cạnh của tam giác ABC(xếp từ nhỏ đến lớn) tỉ lệ với 3,4,6.

Ta thấy:$\frac{3}{6}$$\neq$$\frac{4}{9}$ nên 2 tam giác trên ko đồng dạng.

[huykietbs]

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đáy CD = 2AB. Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AD, AC, BC lần lượt ở M, N, P sao cho:$\frac{MA}{MD}$=$\frac{1}{2}$.Tính tỷ số $\frac{MN}{NP}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 05-08-2016 - 22:56

[loolo]

Theo Ta-lét ta có: $\frac{MA}{MD}=\frac{NA}{NC}=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{NC}{CA}=\frac{NP}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow NP=\frac{2}{3}AB$

Mặt khác: $\frac{MA}{MD}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{MN}{DC}=\frac{1}{3}\Rightarrow MN=\frac{1}{3}DC=\frac{2}{3}AB$

Vậy: $\frac{MN}{NP}=1$

[huykietbs]

Tính thể tích của hình hộ chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB'=5;AC=$\sqrt{34}$;AD'=$\sqrt{41}$.

[huykietbs]

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC); trung tuyến AM. Gọi $\widehat{ACB}$=$\alpha$; $\widehat{AMB}=\beta$.

CMR: (sin$\alpha$+cos$\alpha$)$^{2}$=1+sin$\beta$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huykietbs: 06-10-2016 - 22:10