Chủ đề này có 5 trả lời

[thuhanh2984]

1.Tìm các số x,y,z :

$\frac{y+z+1}{x}= \frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{y+z+x}$

 

2.Cho : $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}$ 

Chứng minh rằng : a=b=c

 

3. Cho 3 tỉ số bằng nhau : 

$\frac{a}{b+c} ; \frac{b}{c+a} ; \frac{c}{a+b}$

Tính giá trị mỗi tỉ số

 

4. Tìm x, biết :

$\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}$

 

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ !!! NHỚ GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI <3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuhanh2984: 31-07-2016 - 11:58

[Hai2003]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2. $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\implies a=b=c$

3. $\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}$

4. $\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{1+4y}{9+3x}\Rightarrow 3x+9=24\Rightarrow x=5$

[qtvc]

1. Ta thấy: x, y, z khác 0.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z} =\frac{2(x+y+z)}{x+y+z} = 2$  ( vì x, y, z khác 0 nên x + y + z khác 0)
Khi đó, $\left\{\begin{matrix} &y+z+1=2x \\ &x+z+2=2y\\ &x+y-3=2z \end{matrix}\right.$
=> 2y + 2z + 2 = 4x (1) 
Do $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{1}{x+y+z}=2$
=> x+y+z = $\frac{1}{2}$
=> 2x + 2y + 2z = 1
=> 2x + 2y + 2z + 2 = 3 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 4x = 3 
=> 6x = 3 => x = $\frac{1}{2}$
Dựa vào các dữ kiện còn lại để tìm y, z. 
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi qtvc: 31-07-2016 - 15:49

[thuhanh2984]

1. Ta thấy: x, y, z khác 0.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z} =\frac{2(x+y+z)}{x+y+z} = 2$  ( vì x, y, z khác 0 nên x + y + z khác 0)
Khi đó, $\left\{\begin{matrix} &y+z+1=2x \\ &x+z+2=2y\\ &x+y-3=2z \end{matrix}\right.$
=> 2y + 2z + 2 = 4x (1) 
Do $\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}= \frac{1}{x+y+z}=2$
=> x+y+z = $\frac{1}{2}$
=> 2x + 2y + 2z = 1
=> 2x + 2y + 2z + 2 = 3 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
2x + 4x = 3 
=> 6x = 3 => x = $\frac{1}{2}$
Dựa vào các dữ kiện còn lại để tìm y, z. 
 

Chỗ 2y + 2z + 2 = 4x (1) á bạn, tại sao lại 2y +2x +2 bằng 4x. giải thích gíup mình chỗ đó với

[qtvc]

Chỗ 2y + 2z + 2 = 4x (1) á bạn, tại sao lại 2y +2x +2 bằng 4x. giải thích gíup mình chỗ đó với

Cái đoạn "Khi đó" ở trên ý, có " y+ z + 1 = 2x" kìa. Nên nhân 2 vào hai vế, sẽ có 2y + 2z + 2 = 4x .

[chithang6a]

Bài 2

Ta có $\frac{a}{b}= \frac{b}{c}= \frac{c}{a}$

$\Rightarrow ac= c^{2}\Rightarrow a=c$

và $ab= c^{2}= a^{2}\Rightarrow a=b$

$\Rightarrow a=b=c$