Chủ đề này có 3 trả lời

[Mr An]

 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K .

  

 a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn .

 

 b) Chứng minh HA là tia phân giác của  góc BHC

 

 c) Chứng minh : 2/AK = 1/AD + 1/AE. 

 

d) Đường thẳng kẻ qua D vuông góc OB cắt BE tại F, cắt BC ở I. Chứng minh ID = IF.

[conanthamtulungdanhkudo]

$\widehat{ABO}$=90 độ=$\widehat{ACO}$$\Rightarrow$ ABOC là tứ giác nội tiếp(tổng 2 góc đối=180)

[Mr An]

làm giúp câu c,d ý

[loolo]

bạn tự vẽ hình nha!

c) 0A cắt BC tại Q.

CM được $AB^{2}=AD.AE=AQ.A0=AK.AH$

$\frac{2}{AK}=\frac{1}{AD}+\frac{1}{AE}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{AK}=\frac{AD+AE}{AD.AE}$

$\Leftrightarrow 2AD.AE=AK(AD+AE)$

$\Leftrightarrow$ $2.\frac{AD.AE}{AK}=(AE-2DH)+AE$

$\Leftrightarrow$ $2.AH=2.(AE-DH)$
$\Leftrightarrow AH=AE-HE$ (luôn đúng)